UN MUNDO SIN NÚMEROS

UN MUNDO SIN NÚMEROS

Después de una semana intensiva y de mucho análisis sobre el quehacer educativo, a Daniel, aún le rondaba en su cabeza el “abajo Baldor”. Había llegado el momento de llevar a la práctica todo lo aprendido en el curso. En los próximos días se daba inicio a las clases y debían prepararse para ese profundo cambio.

―¿Cuál es la primera unidad en primero medio? ―preguntó Daniel. ―“Números” ―respondió Camila― En esta unidad tenemos que incorporar los números racionales e irracionales. ―¿Y de qué forma vas a iniciar la unidad? ―preguntó desconcertado Daniel―, porque después del curso, todo el material que tengo y que he acumulado durante años, me parece que no corresponde. ―Nunca tanto Daniel ―respondió Camila con una sonrisa―, lo que tenemos que hacer es adaptar nuestro material. Incorporarle vida y actualidad. ―Linda tu frase, pero no lo veo tan fácil ―dijo desanimado Daniel. Planifiquemos las primeras clases, día a día ―dijo con decisión Camila― y verás como todo se va a ir dando como queremos a medida que transcurra el año escolar. ―Está bien ―respondió Daniel, no muy convencido, pero dispuesto a intentarlo. ―Las primeras clases tenemos que conocer a nuestros alumnos y ver el nivel matemático que traen ―comenzó Camila―.  Sabemos que siempre en primero medio se incorporan muchos alumnos nuevos y debemos tratar de nivelar una base que nos permita trabajar a futuro sin dificultades. Independientemente de la prueba de Diagnóstico, podemos plantear en clase algunas situaciones matemáticas que nos den luces sobre los aprendizajes previos de nuestros alumnos. ―¿Te refieres a darles algunos problemas para que ellos los resuelvan? ―preguntó Daniel. ―Sí, pero problemas motivadores que apunten hacia lo que queremos evaluar. Y ambos pusieron todo su empeño y conocimientos en esta planificación inicial.

Aquel día sería inolvidable para Daniel, iba hacia la sala con su libro de Clases bajo el brazo y con un sinfín de ideas rondándole la cabeza. Esperaba que lo planificado con Camila diese resultado; él aún no estaba muy convencido, pero sabía que tenía que intentarlo. Después de la presentación y de pasar la lista, inició su actividad diciendo: ―Mis queridos alumnos y alumnas. Hoy iniciaremos un maravilloso viaje por el mundo de las matemáticas. Y cuando digo esto, muchos pensarán en un mundo lleno de números, símbolos, problemas y dificultades, pero enseguida les digo que se equivocan.

Los alumnos estaban desconcertados. No lograban comprender a qué quería llegar con esa afirmación. ―Miren a su alrededor ―continuó―, la sala, las mesas, sus cuadernos, las baldosas del piso, el pizarrón, etc. ¿Saben dónde se encuentran todas esas cosas? La respuesta fue un completo silencio.

Nadie parecía comprender la pregunta del profesor. ―En el mundo de las matemáticas ―afirmó muy seguro de lo que decía, Daniel. Un mundo hermoso que los invito a conocer y a vivir. Un mundo donde la magia matemática te acompaña cada día, te desafía y te motiva a crecer, donde los números son nuestros amigos, nuestros aliados.

―Imagínense un mundo sin números. Imaginen que cierto día se decide colocar todos los números en una nave espacial; los teoremas, los libros de matemáticas, las calculadoras y hasta los profesores de matemática. Sonrió al decir esto último. En un primer momento muchos dirían: “por fin”, “adiós fracaso escolar”. Las noticias anunciarían “se acabaron los rojos en las escuelas” o “el mundo libre de los números”. Pero a los pocos días, comenzarían muchos problemas; al levantarte en la mañana nadie sabría qué hora es para irse al trabajo, ni la fecha en que estamos, los billetes no tendrían su valor indicado, las casas sin un número que las identifique, no habría Kino ni lotería para jugar, no podríamos saber la temperatura exacta, menos pagar una cuenta, ni comprar en el supermercado. 

Los científicos ya no podrían calcular nada, se pararían las industrias y los gobiernos no sabrían cómo calcular el costo de la vida, el IPC, etc., etc., etcétera.

―No podríamos sacar nuestros promedios ―aportó Ester.

―Y los carpinteros no podrían construir nada ―agregó Elena.

―Y ya no habría competencias deportivas―dijo Andrés.

―Exactamente ―confirmó Daniel―, les aseguro que en menos de un mes estarían todos pidiendo que la nave espacial volviera con todo su cargamento matemático. Y gracias a eso podríamos volver a la magia de los números y de las matemáticas. ―Y yo ―dijo Daniel― podría escribir en la pizarra el número 19.998 y saber que con él puedo hacer magia. ―Nunca tanto ―dijo Ángel riendo. ―¿No crees que pueda hacer magia con este número? ―replicó Daniel. ―Espera y verás Se dirigió a Ricardo y le dijo: ―Ricardo, ¡dime un número cualquiera de 4 cifras! ― 5.724 ―respondió Ricardo. ―¡Muy bien! Yo voy a colocar, bajo él, otro cualquiera ―y anotó 4.275. ―Tú Nicol, -Dime otro número de cuatro cifras ―1.849 ―respondió Nicol. ―Bien, yo agregaré otro más y escribió rápidamente el número 8.150.

―Ahora, los invito como primera actividad matemática a que sumemos estos números. Y entre todos fueron sumando columna a columna, en la forma tradicional, y finalmente obtuvieron el resultado 19.998, para sorpresa de todos, era el mismo número que Daniel había escrito en la pizarra al inicio de la actividad. El asombro inundó la sala y se escucharon las primeras interrogantes. ―¿Cómo lo hizo señor? ―Señor, ¡enséñenos cómo se hace! ―¡No tengo problemas en decirles cómo se hace! ―respondió Daniel―, pero me gustaría mucho más que ustedes mismos descifraran el misterio. Todos se involucraron en el dilema y comenzaron a extraer algunas conclusiones. ―¡Señor! ―dijo Ángel, alzando la mano― ¡creo saber la respuesta! ―Cuando Ricardo dijo 5.724, usted colocó el siguiente número de modo tal que la suma de cada columna fuese dando 9. Lo mismo ocurrió cuando Nicol le dijo el segundo número. Por eso al sumar todo, siempre nos iba dando 18 y con la reserva 19. ―Excelente Ángel, ¿comprendieron todos la explicación? ―preguntó Daniel ―¡Siii! ―respondieron a coro los alumnos.

―Ahora, ―prosiguió Daniel―, quiero que resuelvan un nuevo desafío que tiene que ver con la operatoria de 7º y 8º. Formen, utilizando 4 cuatros y las operaciones básicas, los números del 0 al 9, sin olvidar que existe en matemática un orden para operar. ¿Se acuerdan cuál es? ―Primero las multiplicaciones y divisiones, luego las sumas y restas ―respondió Estefanía. ―¿Y si la expresión tiene paréntesis? ―dijo Daniel. ―¡Entonces se resuelven los paréntesis primero! ―aclaró Estefanía.

―Para que quede más claro aún, yo iniciaré este desafío, formando el número 2 y anotó en la pizarra 4 ÷ 4 + 4 ÷ 4 Con ese ejemplo fue suficiente y todos comenzaron a formar los restantes números. ―¡Señor! ¿Se pueden utilizar paréntesis y potencias? ―preguntó Ester. ―Si te sirven para obtener algunos de los números no hay problema, pero no te olvides de la condición. Sólo debes usar 4 cuatros ―le respondió Daniel, mientras iba observando uno a uno el trabajo que estaban realizando sus alumnos. Un rato más tarde, habían terminado la actividad con algunas dificultades para encontrar el 4 y el 5. Para revisar sus procedimientos, fueron pasando a la pizarra y anotando la expresión matemática que habían encontrado para cada número. Algunos de estos, incluso tenían más de una expresión correcta.

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