ENTRE LAS HISTORIAS Y LAS ESTADÍSTICAS

Nuestra docente IPS, MARGARITA GOMEZ DUGARTE preparó el Plan Lector de Matemáticas:  Entre las historias y las Estadísticas.  Una excelente lectura que nos sumerge en el maravilloso mundo de las matemáticas.

Entre las historias y las estadísticas 

¿Historias y estadísticas? ¿A qué podría referirse esta yuxtaposición de términos? ¿A la cantidad de libros históricos que se publican al año? ¿A las anécdotas que cuentan los encuestadores? ¿A las biografías de Harris, Field, Gallup y Yankelovich? Si se insistiera, la mayoría diría seguramente algo desdeñoso, por ejemplo, que las historias y las estadísticas se parecen tanto como un guisante a un elefante o, por no desperdiciar la rima, como una tortuga a una lechuga; el presente libro, sin embargo, la considera seriamente. Uno de los supuestos de que parte es que las historias y el discurso informal han dado origen, con el tiempo, a dos modos complementarios de pensamiento que se emplean por lo general en estadística, lógica y matemáticas.  Aunque estas disciplinas son quizá más difíciles de abordar y pueden incluso ir contra nuestras intuiciones, puede afirmarse que primero contamos historias y luego, en el parpadeo de un eón, hablamos de estadísticas. Hay otros binomios «obstétricos» que se parecen un poco a éste: lo particular y lo general, lo subjetivo y lo universal, la intuición y la prueba. 

Atisbos primitivos 

Las ideas de probabilidad y estadística no aparecieron de repente, con todo el aparato con que las vemos en los cursos de matemáticas. En la antigüedad ya se atisbaron los conceptos de media y variabilidad. Los huesos y las piedras se empleaban para jugar a los dados. En la literatura antigua hay referencias a la probabilidad. La importancia del azar en la vida cotidiana se entendía claramente, por lo menos la entendían algunos. No es difícil imaginar pensamientos probabilísticos revoloteando en la mente de nuestros antepasados. (Con un poco de suerte habré vuelto antes de que se lo coman todo; es poco creíble que dejaran intacto el ganado y se llevaran su cosecha de bellotas; él suele exagerar su número de presas). 

Las ideas de azar y probabilidad se formalizaron milenios después, cuando Pascal y Fermat las perfeccionaron para resolver ciertos problemas de juego allá por el siglo XVII. Laplace y Gauss, ciento cincuenta años más tarde, las desarrollaron y aplicaron a cuestiones científicas; y Quetelet y Durkheim las emplearon en el siglo XIX para comprender las regularidades de los fenómenos sociales. (Hay más posibilidades de sacar un seis tirando un solo dado cuatro veces que de sacar dos seises tirando dos dados veinticuatro veces; la probabilidad de que una partícula se desintegre en el próximo minuto es de 0,927; las encuestas realizadas en los colegios electorales revelan que cuatro de cada cinco ciudadanos a favor de la ley de control de armas dieron su voto a Gore). 

Después de este rápido viaje por la historia de la estadística, permítaseme reducir la velocidad para señalar algunos de los muchos antepasados corrientes de las ideas más sobresalientes sobre probabilidad y estadística. Pensemos en primer lugar en las nociones de tendencia centralizadora: media, mediana, clase modal, etcétera. Lo más seguro es que surgieran de palabras cotidianas como habitual, acostumbrado, típico, mismo, regular, mayoría, clásico, estereotipo, esperado, vulgar, normal, corriente, medio, convencional, tópico, mediano. Cuesta imaginar a los prehistóricos, incluso a los que carecían del vocabulario descrito, sin algún barrunto de lo típico. Es de creer que fenómenos o seres como las tormentas, los animales y las piedras que se presentasen una y otra vez condujeran de manera natural a la idea de recurrencia típica o media. Veamos también las precursoras de las ideas de variación estadística: desviación estándar, varianza, etcétera. Se trata de insólito, peculiar, extraño, singular, original, extremo, especial, diferente, único, anormal, distinto, dispar, raro, demasiado, etcétera. Una expresión como fuera de lo común, que indica algo extraordinario, viene muy al caso, porque una observación que está en la «cola» de la gráfica de una distribución estadística está fuera de lo habitual y señala una gran desviación de la magnitud en cuestión. Con el tiempo, cualquier situación o entidad que se repita sugerirá la idea de excepción. Si unos acontecimientos son corrientes, otros son raros. 

La probabilidad está implícita en palabras como casualidad, acaso, posibilidad, destino, dioses, hado, fortuna, suerte, coincidencia, azar y muchas otras. Adviértase que la sola admisión de la idea de posibilidades alternativas, esencial para la narrativa, casi supone la idea de probabilidad; unos argumentos se considerarán más probables que otros. La necesidad de destacar aspectos de situaciones y entidades repetitivas conduce igualmente al concepto de muestreo, clave en estadística, y que se refleja en palabras y expresiones como ejemplo, caso, representativo, observación, espécimen y muestra. Del mismo modo, el proceso mental natural de asociar dos animales o cosas sugiere la importante idea de correlación, que tiene los siguientes correlativos (por así decirlo): asociación, conexión, relación, vinculación, conjunción, conformidad, dependencia, proporción y la siempre predispuesta causa. Incluso nociones estadísticas menos conocidas como control, estandarización, comprobación de hipótesis. Muchas personas se asombran cuando se les dice que buena parte de lo que consideran sentido común es estadística o, en términos más generales, matemáticas. No deja de ser revelador que la palabra contar se refiera igualmente a los números y a las historias. 

Se quiera o no, todos somos estadísticos, como cuando hacemos inferencias a lo grande sobre una persona basándonos en esa diminuta muestra del comportamiento que se llama primera impresión. La diferencia entre la estadística matemática y la variedad doméstica suele estar sólo en el grado de formalización y rigor objetivo. La desviación estándar se mide de acuerdo con reglas y definiciones concretas, igual que los coeficientes de correlación, la estadística de rangos, los y los promedios. 

También debe haber límites para el uso cotidiano de estas expresiones. El cómico Steven Wright entra en una tienda de ropa y pide al dependiente una camisa de tamaño «extramediano». He pirateado esta ocurrencia en algunas ocasiones (por lo general en heladerías) y he averiguado que tiende a producir una confusión temporal, un indicio de que la gente se da cuenta de que las propiedades formales de lo mediano hacen que la expresión resulte incongruente. Asimismo, la gente entiende la ironía de Garrison Keillor cuando dice que casi todo el mundo está por encima de la media; o la de los recientes titulares de un periódico de Virginia Occidental, que decían: «El desempleo sigue subiendo, pero a una tasa más baja que nunca». Comentarios huecos como «Los sondeos revelan que algunos votantes apoyan la iniciativa», que he oído hace poco en una emisora de radio local, nos dan otro ejemplo: es lo que ocurre siempre, salvo cuando las iniciativas resultan detestables para todos. Laplace, el gran astrónomo y matemático francés, escribió: «La teoría de probabilidades no es en el fondo más que el sentido común reducido al cálculo». Voltaire, contemporáneo suyo y mucho más viejo, añadió: «El sentido común es el menos común de los sentidos» 

Vocabulario: 

Yuxtaposición: Poner algo junto o inmediato a otra cosa. El concepto está formado por los vocablos latinos iuxta (“junto a”) y positĭo (“posición”). En el campo de la gramática, la yuxtaposición es un procedimiento para combinar proposiciones y establecer relaciones sintácticas entre ellas. 

Hado: En la tradición clásica, fuerza desconocida que obra irresistiblemente sobre los dioses, los hombres y los sucesos. 

Atisbos: s. m. Indicio o iniciación todavía débil de una cosa, ejemplo: tiene atisbos de locura.

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Con base en la lectura:

1. De la narración se concluye que 

A. la estadística depende de la historia. 

B. la historia depende de la estadística. 

C. la estadística y la historia han existido siempre. 

D. la estadística proviene de un elefante. 

2. En la frase “Hay otros binomios «obstétricos» que se parecen un poco a éste” ¿a qué binomio se refiere? 

A. Al binomio cuadrado perfecto. 

B. Al elefante y el guisante. 

C. A la historia y la estadística. 

D. A la tortuga y la lechuga. 

3. Cuando el narrador expresa las frases (Con un poco de suerte habré vuelto antes de que se lo coman todo; es poco creíble que dejaran intacto el ganado y se llevaran su cosecha de bellotas), Está queriendo demostrar que 

A.  la probabilidad ha hecho parte de la cotidianidad, desde siempre. 

B.  vivía con un gigante que se comía todo lo que encontraba a su paso. 

C.  había una fiera salvaje que arrasaba con todo. 

D. esas frases están fuera de contexto y fue un error del escritor. 

4. Cuando se piensa en las nociones de tendencia centralizadoras, se está refiriendo a 

A. media, mediana, clase modal. 

B. habitual, acostumbrado, típico. 

C. desviación estándar, varianza. 

D. acontecimientos corrientes o raros. 

5. Del texto “después de este rápido viaje por la historia de la estadística, permítaseme reducir la velocidad para señalar algunos de los muchos antepasados corrientes de las ideas más sobresalientes sobre probabilidad y estadística” se deduce que 

A. el narrador estaba manejando a alta velocidad, mientras narraba la historia. 

B. el narrador hizo un rápido viaje por la historia de la estadística. 

C. el narrador hizo un extenso viaje por los juegos de azar. 

D. en su viaje el narrador observó a alguien que conducía a alta velocidad. 

6. Muchas personas se asombran cuando se les dice que buena parte de lo que consideran sentido común es estadística. De esta afirmación se puede deducir que 

A. a diario en nuestra vida cotidiana aplicamos estadística. 

B. la estadística es asombrosamente difícil. 

C. no hay sentido común sin estadística. 

D. para hablar de estadística solo se necesita sentido común. 

7. Según lo que hemos entendido de probabilidad a través de la lectura podemos afirmar que 

A. la probabilidad solo existe en los juegos de azar. 

B. la probabilidad es solo una historia. 

C. la probabilidad forma parte de nuestra vida cotidiana. 

D. la estadística no tiene nada que ver con probabilidad. 

8. No deja de ser revelador que la palabra contar se refiera igualmente a los números y a las historias. En este caso, si se habla de contar historias también se puede usar la palabra 

A. enumerar. 

B. narrar. 

C. procesar. 

D. ordenar. 

9. En un aparte de la lectura se menciona que las encuestas realizadas en los colegios electorales de los Estados Unidos revelan que cuatro de cada cinco ciudadanos a favor de la ley de control de armas dieron su voto a Gore. Otra forma de expresar lo anterior es 

A. un 20% de los ciudadanos a favor de la Ley de control de armas dieron su voto por Gore. 

B. un 80% de los ciudadanos a favor de la Ley de control de armas dieron su voto por Gore. 

C. todos los ciudadanos a favor de la Ley de control de armas dieron su voto por Gore. 

D. la mitad de los ciudadanos a favor de la Ley de control de armas dieron su voto por Gore. 

10.Cuando Garrison Keillor dice que casi todo el mundo está por encima de la media, se está refiriendo a una medida estadística también llamada 

A. rango. 

B. varianza. 

C. moda. 

D. promedio.