La forma hexagonal de las celdillas de un panal de abeja no es casualidad. Se trata de un mecanismo para acumular más miel gastando menos cantidad de cera para elaborar las colmenas. Un razonamiento solo al alcance de un erudito matemático. También en ellas la reina pone huevos que, tras un período de metamorfosis, se convierten en individuos adultos.
No es un chiste
Podría parecer el título de un chiste,
pero, por sorprendente que parezca, las abejas y las matemáticas tienen
una relación muy estrecha. No es algo
nuevo, de hecho, se remonta al año 36 a.C.
Un ejemplo más de que el ser
humano ha sentido fascinación e interés por estos pequeños insectos desde el
origen de los tiempos. Esta cuestión
proviene del siglo I a.C., cuando el
erudito romano Marco Terencio Varrón registró una teoría que se llamó la
conjetura del panal de abeja en un libro suyo de agricultura. El matemático Pappus de Alejandría la refrendó
en el siglo III y, en cierto modo, se llevó gran parte de la gloria porque se
le suele atribuir a él.
¿En qué consiste la conjetura
del panal de abeja?
La teoría viene a decir que la retícula
hexagonal que forma un panal de abejas es la forma más eficiente de dividir en
pequeñas parcelas una superficie para sacarle un mayor rendimiento. En
definitiva, por una de esas genialidades que tiene la naturaleza, las abejas
fueron conscientes de que, distribuir la colmena en hexágonos, era la
mejor manera de almacenar más miel con un gasto menor de material, es decir, de
cera.
Ni cuadrados, ni triángulos.
El hexágono era la clave.
Por este motivo se suele decir que las
abejas, además de maravillarnos con creaciones como la miel,
el polen o la jalea real, también saben de matemáticas.
“Don” de abejas
Era lógico que matemáticos como Marco
Terencio Varrón y Pappus de Alejandría se preguntasen el porqué del
hexágono. Las abejas también podrían dividir la colmena en cuadrados y
triángulos sin que de esta manera desaprovecharan ni un ápice del
espacio. Pero, sin embargo, su intuición animal, inteligencia, don o
aquello que tengan, les hizo discernir que había una forma mejor de almacenar
más miel gastando menos cera para elaborar las celdillas.
¿Por qué los hexágonos son
capaces de amontonar más cantidad del endulzante de las abejas?
Esta pregunta la contestó Pappus de
Alejandría. El matemático griego demostró que, entre todos los polígonos
regulares que poseen un perímetro igual, los que tienen un mayor número de
lados son capaces de acumular más área, es decir, más miel en el caso de las
abejas. Este enunciado lo cumple el hexágono.
Lo que hasta ahora nadie ha podido resolver es si realmente las
abejas saben de matemáticas para poder llegar a esta conclusión o simplemente
fue mero instinto animal. De un modo u
otro, se trata de un ejemplo más de que estos pequeños insectos son geniales.
Lo realmente sorprendente es que la
conjetura del panal de abeja de Varrón y Pappus de Alejandría no pudo ser
corroborada hasta 17 siglos más tarde.
El
matemático norteamericano Thomas C. Hales resolvió en 1999 esta teoría
demostrando así que las abejas fueron unas adelantadas a su tiempo.
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