LA SONRISA ENIGMÁTICA

LA SONRISA ENIGMÁTICA
El título no se refiere a la característica media sonrisa de Charlie, sino a una mucho más enigmática que apareció flotando en el aire, un par de metros por encima de la mesa.
- ¡Qué cosa tan rara! - exclamó Alicia -. He visto muchas caras sin sonrisas, pero es la primera vez que veo una sonrisa sin cara.  Efectivamente, y eso era lo más enigmático, la sonrisa estaba sola:  una boca de aguzados dientes sin nada detrás ni alrededor.

- No es tan raro ver sonrisas sin cara - replicó la boca flotante -. ¿Nunca has estado en un túnel lleno de negros alegres? Solo se ven las sonrisas.

- ¿Quién eres? - preguntó Alicia, doblemente sorprendida al comprobar que aquella boca inverosímil no solo podía sonreír, sino también hablar.

-Soy una incógnita: no me ves, pero tienes algunos datos sobre mí, de modo que puedes despejarme.

- ¿Despejarte?

- Despejar una incógnita - explicó Charlie - consiste en averiguar lo que es a partir de los datos que tenemos sobre ella.

- ¡Pero yo no tengo ningún dato sobre eso! - Protestó Alicia.

- Porque no te fijas - dijo la boca sonriendo burlona.

- ¿Cómo puedo fijarme en algo que no veo?

- Ves, o deberías ver, que la rama en la que estoy posado se inclina levemente bajo mi peso, ves mis agudos dientes, oyes mi voz meliflua y ronroneante…

- ¡Eres un gato! – exclamó Alicia.

- Te he dado muchas pistas – dijo el gato de Cheshire apareciendo de cuerpo entero -. A ver si eres capaz de despejar esta otra incógnita: unladrillopesaunkilomásmedioladrillocuántopesaelladrillo.

Lo dijo tan deprisa que sonó como una sola palabra muy larga.

- Parece un trabalenguas – Se quejó la niña.

- Pues es un trabaneuronas.

- Repítelo más despacio, no he entendido nada.

- Eres muy lenta de mollera. Fíjate bien, porque no volveré a repetirlo: un ladrillo pesa un kilo más medio ladrillo ¿cuánto pesa el ladrillo?

- ¿Kilo y medio?

- Eso es lo que yo llamo resolver de oído – dijo el gato de Cheshire -. Oyes la palabra kilo seguida de la palabra medio, las pegas sin más averiguaciones y ¡hala! He visto muchos cerebros sin niña, pero es la primera vez que veo una niña sin cerebro.

- ¡Yo no soy ninguna descerebrada! – replicó Alicia -. ¡No puedo resolver el problema mentalmente!

- Entonces resuélvelo físicamente – dijo el Gato -. Ahí tienes una balanza y una pesa de un kilo, ¿qué más quieres?

- No tengo ese ladrillo que pesa un kilo más medio ladrillo.

- Mira debajo de la mesa. Hay de todo.

En efecto, debajo de la mesa había varios ladrillos y, lo que era aún más sorprendente, varios medios ladrillos.  Alicia vació el agua que había en uno de los platillos de la balanza y en su lugar puso un ladrillo; en el otro platillo, junto a la pesa de un kilo, puso medio ladrillo. La balanza quedó en equilibrio.

- Ahí lo tienes, delante de tus narices: el ladrillo pesa un kilo más medio ladrillo. ¿Necesitas una calculadora? – ironizó el Gato de Cheshire.

- No me distraigas… Si en lugar de la pesa hubiera otro medio ladrillo, la balanza también estaría en equilibrio, puesto que un ladrillo es igual a dos medios ladrillos; luego medio ladrillo pesa lo mismo que la pesa…

- Valga la redundancia – comentó el Gato.

- Y si medio ladrillo pesa un kilo, el ladrillo pesará dos kilos – concluyó Alicia.

- ¡Bravo! – exclamó el Gato de Cheshire, aplaudiendo con las patas delanteras.

- Lástima que no pueda llevarme al colegio una balanza para resolver los problemas - se lamentó la niña.

- Sí que puedes – intervino Charlie.

- Imposible, ya tengo la mochila llena a rebosar.

- No hace falta una balanza de verdad: Sirve igual dibujarla, y ni siquiera es necesario que sea un dibujo muy bueno.

-¡Qué buena idea! – exclamó Alicia.

- Y todavía se puede simplificar más el dibujo – aseguró Charlie -. Si llamamos  al peso del ladrillo, el medio ladrillo será    , podemos poner:   

El signo = indica que la balanza está equilibrada, o lo que es lo mismo, que lo que hay en un lado es igual que lo que hay en el otro. Si ahora quitamos medio ladrillo de cada lado, se conservará el equilibrio; en el primer platillo quedará medio ladrillo y en el segundo solo la pesa de un kilo, luego:  

Lo cual significa que medio ladrillo es igual a un kilo; por lo tanto, un ladrillo pesará dos kilos.

- ¡Pero eso que has escrito es una ecuación! – dijo la niña con cierto tono de asco, como si hubiera visto una cucaracha. Y al gato de Cheshire le hizo tanta gracia que no paró de reír hasta que desapareció por completo.

Fuente:  Malditas matemáticas – Alicia en el País de los Números – Carlo Frabetti.

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